EQUAÇÕES LITERAIS DO 1 º GRAU

EQUAÇÕES LITERAIS DO 1º GRAU

CONCEITO

Dizemos que uma equação é literal quando apresenta pelo menos uma letra que não seja incógnita.

Exemplos

1)      ax + b = 0

2)      2x – a = 5b

3)      6x + 5ª = a -3

4)      7x – a = m – x

Nessas equações, alem da incógnita x, existem outras letras ( a,b,m) que são chamadas de parâmetros.

RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO LITERAL

As equações literais com uma incógnita são resolvidas do mesmo modo que as outras equações do 1º grau estudadas anteriormente

Exemplo 1

Resolver a equação: 2a + 5x = 3b – 2x

5x + 2x = 3b – 2a
7x = 3b – 2a

X = (3b-2a) / 7

Exemplo 2

Resolver a equação : cx – 5 = 3x + 4ª

Cx  - 3x = 4a + 5

X(c-3)= 4a + 5
X = (4a + 5) / (c -3)

EXERCÍCIOS

1)      Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)

a)      5x + m = 4m (R: x = 3m/5)
b)      3x – a = 7  (R: x = (7 + a) / 3)
c)       3ax + 4a = 6a (R: x = 2/3)
d)      4x – a = -x + c (R: x= (c + a)/5)
e)      Mx = 3m + 2 + x
f)       4a + 3x = 12a + x
g)      4x – ax + 3 = 36
h)      5x – a = 2ax + 7

2)      Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)

a)      5( x –a) = 2x + c)
b)      3( 2a + x) = 9a
c)       x( a + 4) = 3( x-1)
d)      3(x -2b) – 9a – 15b = 0
e)      3( ax – 4) = 2( x –a) – 5
f)       a( x –a) –b( x-1) = b – a
g)      2( 2a + 3x) – 3( 3a + x) = 4a

Exemplo 3

Resolver a equação : x /a  + x / m = 5

Solução
mmc = am

(xm/am) + (xa / am) = (5am/am)

xm + xa = 5am
x(m + a) = 5am
x = 5am/(m + a)

Exercícios

1) Resolva as seguintes equações literais  (x é a incógnita)

a)      x/m + 3m = 4m
b)      3x/ a – 4/a = 2
c)       x/a = 4 -2/3a
d)      (4a – x) / 3 = (x – 4a) / 2
e)      Ax + m/a = mx + 1
f)       ( x – 8a)/ 2 = 3 (3a – 2x)
g)    (x + a) /b = ((x –b) /a) + 2

Exercícios complementares

1)      Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)

a)      3x + a = 9a

b)      2x – m = 5m – x

c)      2x + 3c = x + 5c

d)      3ax – 8 = ax

e)      3ax + 5a = 7a

f)        nx – 3 = 2n + 2

g)      ax – bx = a² - b²

h)      2( x + m ) = x – m

i)        a ( x -1) = c (1 – x)

j)        2 ( 2x – a) = 2c/3

2)      Resolva as seguintes equações literais ( x é a incógnita):

a)      ( x + 1) / 2 = (c + x)/4

b)      (x – n)/ 2 = (x + n)/3

c)      (x – 4a)/2 = (4a – x)/3

d)      x/2 – a/2 = x/3 + a