sexta-feira, 11 de março de 2011

EQUAÇÕES LITERAIS DO 1 º GRAU


EQUAÇÕES LITERAIS DO 1º GRAU



CONCEITO

Dizemos que uma equação é literal quando apresenta pelo menos uma letra que não seja incógnita.

Exemplos

1)      ax + b = 0

2)      2x – a = 5b

3)      6x + 5ª = a -3

4)      7x – a = m – x

Nessas equações, alem da incógnita x, existem outras letras ( a,b,m) que são chamadas de parâmetros.



RESOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO LITERAL

As equações literais com uma incógnita são resolvidas do mesmo modo que as outras equações do 1º grau estudadas anteriormente



Exemplo 1

Resolver a equação: 2a + 5x = 3b – 2x

5x + 2x = 3b – 2a
7x = 3b – 2a
X = (3b-2a) / 7




Exemplo 2

Resolver a equação : cx – 5 = 3x + 4ª

Cx  - 3x = 4a + 5
X(c-3)= 4a + 5
X = (4a + 5) / (c -3)



EXERCÍCIOS

1)      Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)

a)      5x + m = 4m (R: x = 3m/5)
b)      3x – a = 7  (R: x = (7 + a) / 3)
c)       3ax + 4a = 6a (R: x = 2/3)
d)      4x – a = -x + c (R: x= (c + a)/5)
e)      Mx = 3m + 2 + x
f)       4a + 3x = 12a + x
g)      4x – ax + 3 = 36
h)      5x – a = 2ax + 7

2)      Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)

a)      5( x –a) = 2x + c)
b)      3( 2a + x) = 9a
c)       x( a + 4) = 3( x-1)
d)      3(x -2b) – 9a – 15b = 0
e)      3( ax – 4) = 2( x –a) – 5
f)       a( x –a) –b( x-1) = b – a
g)      2( 2a + 3x) – 3( 3a + x) = 4a




Exemplo 3

Resolver a equação : x /a  + x / m = 5
Solução
mmc = am

(xm/am) + (xa / am) = (5am/am)
xm + xa = 5am
x(m + a) = 5am
x = 5am/(m + a)

Exercícios

1) Resolva as seguintes equações literais  (x é a incógnita)

a)      x/m + 3m = 4m
b)      3x/ a – 4/a = 2
c)       x/a = 4 -2/3a
d)      (4a – x) / 3 = (x – 4a) / 2
e)      Ax + m/a = mx + 1
f)       ( x – 8a)/ 2 = 3 (3a – 2x)
g)    (x + a) /b = ((x –b) /a) + 2


Exercícios complementares



1)      Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)

a)      3x + a = 9a
b)      2x – m = 5m – x
c)      2x + 3c = x + 5c
d)      3ax – 8 = ax
e)      3ax + 5a = 7a
f)        nx – 3 = 2n + 2
g)      ax – bx = a² - b²
h)      2( x + m ) = x – m
i)        a ( x -1) = c (1 – x)
j)        2 ( 2x – a) = 2c/3


2)      Resolva as seguintes equações literais ( x é a incógnita):

a)      ( x + 1) / 2 = (c + x)/4
b)      (x – n)/ 2 = (x + n)/3
c)      (x – 4a)/2 = (4a – x)/3
d)      x/2 – a/2 = x/3 + a

6 Comentários:

Às 9 de novembro de 2012 11:16 , Blogger Ariadne Britto disse...

E cade o restante das respostas?

 
Às 15 de dezembro de 2013 17:33 , Blogger → Fabricio Rocha × disse...

Minha professora da aula particular me ajudou a Corrigir Os exercicios..


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1) Resolva as seguintes equações literais (x é a incógnita)

b) 3x – 4 = 2
a a

3x-4= 2 = 3x=2a+4
a a a
X= 2a+4 V= {2a+4}
3 3
-----------------------------------------------------------

c) x = 4 - 2
a 1 3a

3x = 12a - 2 = 3x=12a-2
3a 3a 3a x= (12a-2)
3

V= { 2a+4}
3
---------------------------------------------------------
d) (4a – x) = (x – 4a)
3 2

2(4a-x) = 3(x-4a)
6 6

8a-2x=3x-12a
-2x-3x=-12a-8a
-5x=-20a
X= -20a X= -4a V={-4a}
-5
---------------------------------------------------------
e) Ax + m = mx + 1
1 a 1

a²x + m = a(mx+1)
a a a

a²x + m = max + a
a²x - max = a-m
ax(a-m)
ax=a-m-a+m
ax= 1
a

X= 1 V = {1}
a a
----------------------------------------------

 
Às 11 de novembro de 2015 14:30 , Blogger Nicaria disse...

Eu nn to conseguindooo entender o assunto de equação literais..por favor me ajudeem !!!

 
Às 11 de novembro de 2015 14:31 , Blogger Nicaria disse...

Eu nn to conseguindooo entender o assunto de equação literais..por favor me ajudeem !!!

 
Às 11 de novembro de 2015 14:31 , Blogger Nicaria disse...

Eu nn to conseguindooo entender o assunto de equação literais..por favor me ajudeem !!!

 
Às 22 de outubro de 2016 05:54 , Blogger Vítor Gomes disse...

os enunciados são os mesmos em todas as questões, não seria mais prático para você e para nós, se fosse uma questão de a) até z)??

 

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